📐 苏教版五年级下册 · 长方体和正方体的体积
🧐 哪个的体积大？
📖 问题 8：下面的长方体和正方体，哪个的体积大？
长方体 · 12 个小正方体
正方体 · 8 个小正方体
长方体（12）
正方体（8）
✅ 长方体的体积大！
🥕 小萝卜说：把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小！
🍅 小番茄说：数一数——长方体有 12 个小正方体，正方体有 8 个，12 > 8，所以长方体的体积大！
💡 想一想：
- 要比较体积大小，需要把物体分成同样大小的正方体
- 小正方体的数量越多，体积就越大
- 这就需要统一的体积单位来准确计量
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📏 认识体积单位
为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm³、dm³ 和 m³。
棱长 1 厘米 的正方体，体积是 1 立方厘米（1 cm³）
🤔 哪些物体的体积接近 1 立方厘米？
👆 手指头的体积大约是 1 立方厘米
还有：一颗黄豆、一粒小糖果、一个骰子的一小格……
👆 手指头的体积大约是 1 立方厘米
还有：一颗黄豆、一粒小糖果、一个骰子的一小格……
🧮 练一练： 下面两个长方体都是由棱长 1 厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？
长方体 ①（4×1×1）
? cm³
长方体 ②（3×2×1）
? cm³
棱长 1 分米 的正方体，体积是 1 立方分米（1 dm³）
🍄 这个粉笔盒的体积接近 1 立方分米。
✋ 你能像这样用手势比划 1 立方分米的大小吗？
✋ 你能像这样用手势比划 1 立方分米的大小吗？
试试看：伸出双手，用拇指和食指围成一个大约 1 分米 × 1 分米 × 1 分米的立方体空间！
🤔 想一想： 怎样的正方体体积是 1 立方米？
棱长 1 米 的正方体，体积是 1 立方米（1 m³）
📐 1 立方米有多大？
用 3 根 1 米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 立方米的空间有多大。
📦 一台洗衣机或一个大纸箱的体积大约就是 1 立方米。
用 3 根 1 米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 立方米的空间有多大。
📦 一台洗衣机或一个大纸箱的体积大约就是 1 立方米。
📋 体积单位小结：
- 1 立方厘米（cm³）—— 棱长 1cm 的正方体，约一个手指头大小
- 1 立方分米（dm³）—— 棱长 1dm 的正方体，约一个粉笔盒大小
- 1 立方米（m³）—— 棱长 1m 的正方体，约一台洗衣机大小
⚠️ 注意：体积单位与长度单位（cm、dm、m）、面积单位（cm²、dm²、m²）不同，它计量的是物体所占空间的大小。
📐 体积计算公式：
知道了体积单位，那怎么计算长方体和正方体的体积呢？
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
🤔 想一想：
一个长方体长 4 cm，每行可以摆 4 个 1 cm³ 的小正方体；
宽 3 cm，可以摆 3 行；
高 2 cm，可以摆 2 层。
一个长方体长 4 cm，每行可以摆 4 个 1 cm³ 的小正方体；
宽 3 cm，可以摆 3 行；
高 2 cm，可以摆 2 层。
总个数 = 4 × 3 × 2 = 24 个 → 体积 = 24 cm³
📦 长方体
V = 长 × 宽 × 高
= 底面积 × 高
🧊 正方体
V = 棱长³
= a × a × a
💡 小窍门： 体积 = 底面积 × 高！先算一层有多少个小正方体（底面积），再乘以层数（高），就是总体积！
✏️ 练一练 · 计量体积就用体积单位
【练习 1】 说说你周围哪些物体的体积分别接近 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米。
1 立方厘米（cm³）
- 一颗黄豆
- 一粒花生米
- 一节小拇指指尖
- 一块方糖
1 立方分米（dm³）
- 一个粉笔盒
- 一个大号魔方
- 一个小音箱
- 一本较厚的字典
1 立方米（m³）
- 一台洗衣机
- 一个大纸箱
- 一个办公桌下方空间
- 用 3 根 1 米木条在墙角围出的空间
【练习 2】 用 1 立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体），说说它们的长、宽、高（或棱长）各是多少厘米，体积各是多少立方厘米。
示例 ①（2×2×1）
长2cm 宽2cm 高1cm
体积 = ? cm³
体积 = ? cm³
示例 ②（3×1×2）
长3cm 宽1cm 高2cm
体积 = ? cm³
体积 = ? cm³
示例 ③（2×2×2）
棱长 2cm
体积 = ? cm³
体积 = ? cm³
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🌍 生活中的体积单位
学完了体积单位，你能在生活里找到它们吗？
📐 体积单位大小对比：
1 cm³
一粒花生米
=1000 cm³
1 dm³
一个粉笔盒
=1000 dm³
1 m³
一台洗衣机
📏 找一找 1 立方厘米：
- 一颗骰子的一个小格子
- 一粒花生米
- 一块方糖
- 你的小拇指指尖那一节
📦 找一找 1 立方分米：
- 一个粉笔盒
- 一个大号的魔方
- 一个小音箱
- 一本较厚的字典
🏠 找一找 1 立方米：
- 一台洗衣机
- 一个大的快递纸箱
- 一个办公桌下面的空间
- 用 3 根 1 米木条在墙角围出的空间
🧠 挑战题：
用 1 cm³ 的小正方体搭一个长方体，长 4 cm、宽 3 cm、高 2 cm，一共用了多少个小正方体？这个长方体的体积是多少立方厘米？
点击查看答案
4 × 3 × 2 = 24 个小正方体 → 体积 = 24 cm³
💡 计量体积就用体积单位！从 cm³ → dm³ → m³，体积单位帮助我们精确描述物体占据空间的大小。
📝 知识回顾 · 体积单位
今天我们一起学习了体积和体积单位，来回顾一下吧：
- 📌 什么是体积？—— 物体所占空间的大小
- 📌 1 立方厘米（1 cm³）—— 棱长 1 厘米的正方体体积
- 📌 1 立方分米（1 dm³）—— 棱长 1 分米的正方体体积
- 📌 1 立方米（1 m³）—— 棱长 1 米的正方体体积
- 📌 计量体积，就用体积单位！
📖 课本第 92 页
常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
你能用自己的话说说，什么时候用 cm³，什么时候用 dm³，什么时候用 m³ 吗？
🌟 每一次思考都让你变得更强大！继续保持好奇心，数学真的很有趣！
小豆博士
AI 虚拟助教
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